七局四胜制的比赛中,假设甲、乙双方每场胜率胜率均为50%。甲已取得首胜, 求甲最终取胜的概率
剩下6局里面甲胜3场的概率即最终胜利的概率。
假设甲胜利3场，则这三场在最后六场中的什么位置都可以。
所以：
4场分出胜负1/2 * 1/2 * 1/2 连胜3场，5场分出胜负1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 ，6场分出胜负1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 *1/2 ，7场分出胜负1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2* 1/2 * 1/2
其中各自概率是 4场甲赢为1/8 ，5场赢为 1/16 * C（3 4），6场1/32 * C（3 5），7场6场1/64 * C（3 6）
结果为：以上情况之和即为结果。
甲乙两人赛乒乓球,7局4胜,问有多少种可能的比赛情况?
40种可能。
7局要比完，那么前6局应该是3胜3负的结果，假如这两个人是甲乙，那么前三局甲胜3场的方法有C(6，3)种最后一局胜利可能有两种，是甲胜或乙胜所以总共的可能方法有C(6，3)*2=40种。
排列组合计算方法如下：
排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)
组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4，2)=4!/2!=4*3=12
C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
世界斯诺克锦标赛决赛要打多少局？
世界斯诺克锦标赛决赛要打35局。
世锦赛一般分为五轮，第一轮为19局10胜制，分上下半场；第二轮为25局13胜制，分上中下三场；第三轮为1/4决赛，同样是25局13胜制，分上中下三场；第四轮为半决赛，33局17胜制，分四场打完；最后一轮为决赛，35局18胜制，分四场打完。
斯诺克决赛规则：
1．比赛时，选手们使用相同的主球击打目标球。共有21只目标球，其中：15只红球各一分；黄色球2分；绿色球3分；棕色球4分；蓝色球5分；粉色球6分；黑色球7分；
2．运动员标准击球顺序：将红色球与彩色球分别交替落袋，直至所有红色球全部离台，然后按彩球分值由低至高的顺序也至全部离台为止。
3．一杆球之内每个入袋的活球的分值均记入击球运动员的得分记录上，球员犯规被罚的分数应加在对手的分数记录上。
5．斯诺克比赛的基本战术是要尽量把主球留在你的对手没有活球可打的地方。也就是给你的对手做障碍。如果一方队员落后对手很多分的话，那么制作障碍让对手被罚分就成为非常重要的得分手段。
6．一盘的获胜者，应是运动员或一方，该盘的对方认负，或对方由于"无意识救球"与"不正当行为"被判罚。
7．一局的获胜者应是运动员或一方，赢得该局全部或必须的盘数。赢得该局最多总分数与相应的累计分数。对方在该局由于"不正当行为"被判罚。
8．一场的获胜者，为运动员或一方赢得该场最多局数或获得最多总分相应的累计分数。
如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是 ，规定使用“七局四胜制”，即先赢
解：（1）①甲打完4局才获胜的概率为 ；②甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜，则甲打完5局才获胜的概率为  ；（2）ξ的可能取值为4，5，6，7．  ； ； ； ．∴ξ的分布列为   。 |