如何通俗理解卷积?
卷积概念在数学和工程领域有广泛的应用，特别是在信号处理中。通过一个形象的例子来解释卷积的含义，我们可以更好地理解其基本思想。假设老板命令张三干活，但张三却选择去楼下打台球，被发现后，老板打了一巴掌，张三脸上随即鼓起了一个包，这就是卷积的输入信号。在张三脸上形成的包就是响应。我们可以假设张三的脸是一个线性时不变系统，意味着无论何时老板打张三一巴掌，只要打在相同位置，张三脸上都会形成相同高度的包，且包的高度与时间有关。
若张三每天都去打台球，老板每天都要扇张三一巴掌，且每次巴掌打在相同位置，但包会逐渐消肿。当老板开始以更快的频率扇巴掌时，包的消肿速度会减慢，甚至无法完全消肿，这意味着包的大小随时间变化，形成了一个函数。这个过程实际上就是在求和或积分，取决于扇巴掌的频率。
进一步地，如果老板扇巴掌的频率无限增加，以至于形成一个连续的函数，这时求和转化为积分，形成了卷积。卷积的关键在于计算任意时刻的输出是之前所有输入信号的贡献之和，每个输入信号的贡献会根据其时间位置进行衰减。例如，如果一个巴掌打在张三脸上后，随着时间的推移，包会逐渐消肿，那么在计算某一时刻包的高度时，需要考虑所有先前巴掌的影响，但越早的巴掌对当前包高度的影响越小。
通过这个例子，我们可以直观理解卷积的基本概念，即一个系统对多个输入信号的响应是这些信号在时间上的重叠和叠加，而这种重叠和叠加可以被数学地表示为卷积。在数学表达式中，卷积通常表示为两个函数的乘积，然后对时间进行积分。
卷积的另一个重要性质是时域的卷积等于频域的相乘。这意味着在时域中的两个信号的卷积在频域中对应于这两个信号频谱的点乘。这一性质在滤波器设计中特别有用，如设计低通滤波器时，可以通过在频域中相乘滤波器的频谱和目标信号的频谱来实现。
总结，卷积是一个描述系统对多个输入信号响应的数学概念，其核心思想在于计算输入信号在时间上的重叠和叠加。通过理解和应用卷积的概念，我们能够在信号处理、系统分析等多个领域解决问题。
打台球(桌球)的各种架杆手姿是怎么样的?
这个问题很难表达清楚,你最好看一下电视转播比赛.snooker:手的整个巴掌必须紧贴台尼,食指和拇指相交一个角度拱起,如果母球比较靠近台库的话,架杆的手:拇指贴到中指,再放杆,用食指压住球杆的上面.如果母球贴紧库边的,可以依靠手指的前端架在球台上,以增加运杆的空间.一般母球在比较中间的话,手掌贴着台尼很重要,当你要运用很多杆法的时候,架杆的稳定性就很重要了.英试黑八的话架杆和snk差不多.美试9球和黑八除了上面所说的外还可以用:食指和拇指尖连接形成闭合圈,再贴到中指的中间,球杆穿过圈来架杆.
清楚吗?第一个方法是最实用的,用的最多了.
打台球的时候 如果一个人说你貌似赢不了对方， 这句话意思是让你赢了对方的意思？
不是，他的意思是说，你打不过对方，你实力不够找女友复合生气没控制住打了她一巴掌 她报警处理了 还要不要跟她道歉？
你去找你的驴友复合，生气的时候没有控制住，打了她一巴掌，她报警处理了这种情况的话，其实如果你还想跟他在一起的话，就应该好好的跟她道歉，如果确实不想在一起了，那么道不道歉的也就无所谓了？当男人真正了解一个女人之后，会被女人的特质吸引，会很快陷入到爱情的深海之中。或许，是女人身上的某一个闪光点打动了男人，让男人认定了她，只想要和她在一起，女人想抓住男人的心，就要修炼自己的内心，养成属于自己的特质，成为更好的自己。
男人最无法抗拒的，往往是这种女人，无关长相。
一、温柔的女人
内心温柔的女人，总是会给人一种如沐春风的感觉，她们情绪稳定，拥有良好的心态，不会轻易动怒，在与人相处时，温柔的女人，会时刻保持端庄和优雅，让人感觉到舒适和温暖。
这样的女人，很容易吸引异性的目光，男人最难以抗拒的便是温柔的女人，他们和这样的女人待在一起，可以独享一段静谧的时光。
女人拥有温柔的特质，会让男人瞬间怦然心动，无论是她们的性格，还是她们的处事态度，都是男人所欣赏的，若是男人遇见温柔的女人，一定会心甘情愿为她付出，想和她在一起。
二、高情商的女人
男人最在乎自己的颜面，在男人和女人单独相处时，无论你说什么，做什么他都会听你的，但是在外人面前，他希望女人给自己留面子。
如果一个女人不懂得考虑男人的感受，总是在众人面前戳男人的痛处，就算是男人再爱她，等他攒够了失望，也会选择离开她。
其实，男人最无法抗拒的女人，并不是长得漂亮的类型，他们最喜欢的是高情商的女人。
高情商的女人，懂得和男人保持距离，更懂得给男人留面子，并会尊重男人的喜好和看法。男人和高情商的女人在一起，会相处得很融洽。
高情商的女人，会化解尴尬的气氛，并会给自己的伴侣留面子，这样的女人，男人会更加宠爱。
三、心地善良的女人
有句话说，女人心，海底针，有些女人，当面一套，背后一套，让人怎么也猜不透。
比起有心机的女人，男人更喜欢的是内心纯良的女人，她们心地善良，简单又单纯，心地善良的女人，乐于帮助别人，当她身边的人需要帮助的时候，她们会伸出援手。
男人无法抗拒心地善良的女人，和这样的女人在一起，男人会感到温暖、舒适、惬意。
早晚会相逢，懂你的人，早晚会来到你身边，只要最后是对的人，晚一点也没关系。
其实，男人喜欢一个女人，和颜值没有绝对的关系，他们最无法抗拒的女人，具有温柔、高情商、心地善良的特质，和这样的女人在一起，男人会有幸福感，内心会感到轻松和愉悦。
若是你想得到一个男人的心，就要不断提升自己，修炼自己的内心，早晚有一天，他会看到你的好，他会心甘情愿奔赴你。
奋斗最后一集陆涛和华子在台球厅里，背景音乐是什么？
他们在台球厅里打球.有一首《奋斗》的片头曲刘沁的《我很好》（谢谢zhangyummy
的补充）
《奋斗》的片尾曲是爻释·子曰乐队的《相对》：
杨丞琳《左边》：酒吧里，米莱为陆涛深情演唱的那首歌
法语歌《离站的火车》（Ce
Train
Qui
S'en
Va）：最开始，夏琳跟陆涛刚好上时，在房间里说话放的那首法语歌。大概是在第三集里
张雨生《永远不回头》：陆涛和向南开车去山东旅游时唱的歌
98
Degrees《Because
Of
You》：在14集还是15集里，陆涛拍手唱的那首英文歌
林志炫《单身情歌》：向南和杨晓云吵架后在车上唱的歌是林志炫的老歌《单身情歌》，在这个电视剧里还出现过几次
蔡依林《说爱你》：陆涛、灵珊和向南在山东玩时，在KTV吃蛋糕时放的那首歌
张信哲《爱如潮水》：向南和杨晓云吵架后在车里哭时的歌
Zero
7《The
Space
Between》：向南婚礼后，停电时跳舞放的英文曲子
周华健《明天我要嫁给你》：大家郊游时一起唱的那首歌
刘若英《为爱痴狂》：夏琳看见陆涛和米莱在一起，然后夏琳和米莱一起听的那首歌
王菲《暗涌》：
向南、华子等人在心碎乌托邦台球吧里打球时放的歌，也是露露在Loft里唱的歌。
Backstreet
Boys《Larger
Than
Life》：陆涛跟灵珊跳舞后来被夏琳打了一巴掌时放的那首歌
卫<
《今夜你会不会来》：杨晓云唱的歌
《不愿太早醒来》：我忍不住的想
没有答案
不愿太早醒来
我想你都知道
我一心为了你
而你却看不到
我只想忘掉
自己的需要
我感觉很糟
我感觉很糟
Phil
Collins
《Trouble
Everywhere》：酒吧里唱的那首英文歌，菲尔柯林斯的，很有名的老歌手