如何推导匀变速直线运动的平均速度公式？
推导匀变速直线运动的平均速度公式为
=
一、 匀变速直线运动：
匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
二、推导过程：
由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度
而匀变速直线运动的位移=平均速度×时间，故
利用位移公式
和平均速度公式
，得平均速度为
=
如何推导匀变速直线运动的平均速度公式
推导匀变速直线运动的平均速度公式为
向左转|向右转
=
向左转|向右转
条件
物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：
（1）所受合外力不为零，且保持不变；
（2）合外力与初速度在同一直线上。
分类
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
扩展资料：
典型应用
自由落体运动
一、概念
物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1、运动学特点：其大小、方向均不变。
2、受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3、运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4、自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。其方向为竖直向下。通常计算时取9.8。粗略计算时，取10。
参考资料来源：百度百科-匀变速直线运动
匀变速直线运动的平均速度v＝(Vo＋Vt)/2是怎么推导的？
根据平均速度的概念， 平均速度=整个路程/整个路程所用时间。即V=S/t 根据匀变速直线运动的公式： Vt²-Vo²=2aS。 S=（Vt²-Ⅴo²）/2a① Vt-Ⅴo=at t=（Vt-Ⅴo）/a② V=S/t =（Vt²-Vo²）/2a÷（Ⅴt-Vo）/a =（Ⅴt+Vo）（Vt-Vo）/2（Vt-Vo） =（Ⅴt+Vo）/2。匀变速直线运动的速度与位移关系公式的详细推导过程是什么？
1、由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度 v平=（v0+vt）/2，而匀变速直线运动
的路程 s=v平*t 故s=[(v0+v)/2]·t
利用速度公式v=v0+at，得 s=[(v0+v0+at)/2]·t=(v0+at/2)·t=v0·t+1/2·at^2
2、利用匀变速直线运动的v-t图像，具有初速度的运动图像与横坐标 t 轴围成的图形为直角梯形，其
面积即为位移大小，S=[(v0+vt)*t]/2(上底加下底乘高除以二）= v0·t+1/2·at^2
沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随
着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫
做匀加速直线运动。
路程公式：s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)²-v(0)²]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}×t
速度公式：v(t)=v(0)+at
其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移
速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at²;
位移---速度公式：2ax=v²-v0²;
匀变速直线运动的速度与位移的基本公式是如何推导出来的？
在由v-t图像知道，平均速度点为线段中点，平均速度V'=(v。+v）/2，其中v=v。+at
所以s=t*(2v。+at)/2=v。t+(at^2)/2
3微积分，dv=adt
ds=vdt
s=v。t+(at^2)/2
沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
路程公式：s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)²-v(0)²]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}×t
速度公式：v(t)=v(0)+at
其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移
速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at²;
位移---速度公式：2ax=v²-v0²;