从某学校高三年级男生随机抽取若干名测量身高，发现测量数据全部介于155cm和195cm之间且每个男生被抽取到
（I）在区间
内的矩形的高为
，在区间
内的矩形的高为
；（II）
．
试题分析：（I）先利用已知及概率的性质求第六组、第七组的频率
，再求在区间
内的矩形的高和在区间
内的矩形的高，最后补充完整图形；（II）在（I）的基础上先求样本容量，再求最后三组人数，最后由古典概型求概率．
试题解析：（I）设第六组、第七组的频率分别为
，得
故
2分
在区间
内的矩形的高为
，在区间
内的矩形的高为
，补充完整图形． 4分
由题意可知，样本容量为
所以该校高三男生共有
（人）． 6分
估计该校高三年级全体男生身高不低于180cm的频率为
所以该校高三年级全体男生身高不低于180cm的人数为
（人）． 7分
（II）由（I）知，样本容量为100，最后三组人数分别为8，6，4（或用最后三组的比值求解），则所求的概率为
． 12分
（2010?济南二模）从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在15
（1）由直方图可得前5组的概率是（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）×5=0.82，（1分）第8组的概率是0.04，所以第6，7组的概率是1-0.86=0.14，所以样本中6、7组的人数为7人．①（3分）
∵x，m，2成等差数列，
∴x=2m-2②?
由①②得：m=3，x=4，即y=0.08，n=0.06；z=0.016，p=0.012．频率分布直方图如图所示．（6分）
（2）由（1）知，?
身高在[180，185）内的人数为4人，设为a，b，c，d，身高在[190，195]内的人数为2人，设为A，B，（7分）?
若x，y∈[180，185）有ab，ac，ad，bc，bd，cd有6种情况；（8分）
x，y∈[190，195]有AB有1种情况，
若x，y∈[180，185）或x，y∈[190，195]时有aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB有8种情况．?高+考*资-源．网
所以基本事件总数为6+1+8=15种．（10分）?
所以，事件“|x-y|≤5”所包含的基本事件个数为6+1=7种，?
所以，P（|x-y|≤5）=715（12分）
某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50人身材均介于155cm到195
（1）第六组的频率为450=0.08，第七组的频率为1-0.08-5×（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）=0.06；
（2）第六组的人数为4人，第一组的人数为50×5×0.008=2人，
从这6人中任意抽取2人，共有C26=15种抽法；
两人身高差距不超过5cm即随机抽取的2名男生在同一组，
∴两人身高差距不超过5cm的有C24+C22=7种抽法；
∴两人身高差距不超过5cm的概率为715．
唉,中国人都那么高吗?
不成熟的人，总说自己多么高大，真正长大了的人，反而却说自己如此矮小。这个，你能懂吗？
那些吧里的人十之八九都是炫耀自己长得很高，请问你见到过160的17岁男孩子在吧里畅谈吗？
我算是你哥哥了，我可以很负责任的告诉你，17岁的男孩子平均身高也就是171左右吧，你已经比较高了。
我22岁，我们这个年龄的平均身高也就是173，（或许还不到），而5年之后，当你22岁的时候，22岁的男孩子平均身高肯定会到175以上。
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高。 据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，
解：(I) 由频率分布直方图得组后三组频率为(0.016＋0.012＋0.008)×5＝0.18这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为800 ×0.18＝144
(II)由已知得身高在[180,185)内的人数为4，
设为a、b、c、d，
身高在[190,195]内的人数为2，
设为A、B，若x，y∈[180,185)时，
有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况；
若x，y∈[190,195]时，有AB共1种情况；
若x，y分别在[180,185)和[190,195]内时，
有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况．
所以，基本事件总数为6＋1＋8＝15，
事件“|x－y|≤5”所包含的基本事件个数有6+1＝7，所以P(|x-y|≤5)＝
