甲袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，

甲袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混

白球没有减少的情况有：①抓出黑球，抓入任意球，概率是：

5

8

．
抓出白球，抓入白球，概率是

3

8

×

5

11

=

15

88

，
故所求事件的概率为

5

8

+

15

88

=

35

44

，
故选C．

甲袋中装有白球3个，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混

甲袋中白球没有减少的两种情形；一是从甲袋中取出的球为黑球，记作事件E，
此时不论从乙袋中取何种球放回甲袋，甲袋中的白球不会减少，
另一种情形为从甲袋中取出的球是白球，放入乙袋，此事件用F₁表示，
并由乙袋取白球放入甲，用F₂表示，
令F=F₁F₂．
则所求事件为E∪F，且E与F互斥，
显然P（E）=

5

8

，
下面计算P（F），记F₁为由甲袋取出白球（不放入乙袋），
F₂为当乙袋内有5个白球，6个黑球时取出一球为白球，
则显然有P（F₁F₂）=P（F₁′F₂′）．
而F₁′与F₂′独立，故P（F₁′F₂′）=

3

8

?

5

11

．
∴P（E∪F）=P（E）+P（F）=

5

8

+

3

8

?

5

11

=

35

44

故选B．

已知甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球．现从两袋中各取两个球，试求取得的4个球中有3

由题意知本题是相互独立事件同时发生的概率， ∵取得的4个球中有3个白球和1个黑球包含两种情况， 从甲袋中取2个白球，从乙袋中取1个黑球和1个白球的概率为 C 23 C 27 × C 15 C 14 C 29 = 5 63 ； 从甲袋中取1个黑球和1个白球，从乙袋中取2个白球的概率为 C 13 C 14 C 27 × C 25 C 29 = 10 63 ． ∴取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率为 5 63 + 10 63 = 15 63 = 5 21 ．

高中数学概率题 急!!

高中数学老师的解答：方法一（间接法） 记事件A=甲袋中白球没有减少，事件A的对立事件B即为甲袋中白球减少， 事件B发生的概率P（B）=(C3 1）*（C6 1）/（C8 1)(C11 1）=18/88 所以事件A发生的概率P(A)=1-P(B)=1-18/88=70/88=35/44 方法二（直接法） 甲袋中白球没有减少，共分三种可能，一是拿出白球收回白球，二是拿出黑球收回黑球，三是拿出黑球收回白球。所求概率为三个概率之和。 (C3 1/C8 1)(C5 1/C11 1)+(C5 1/C8 1)(C7 1/C11 1)+(C5 1/C8 1)(C4 1/C11 1 =3/8*5/11+5/8*

甲口袋有5个白球,3个黑球,乙口袋有4个白球,6个黑球,从两口袋任取 一球,求取到两个球颜色相同的概率

5/8×4/10＋3/8×6/10=19/40